Foi em 1999 que Eunice Muñoz, na altura com 71 anos, se estreou na ficção da TVI, tendo integrado o elenco de "Todo o Tempo do Mundo", ao lado de Ruy de Carvalho e Manuel Cavaco.
Seguiu-se "Olhos de Água", em 2001, novela na qual desempenhava o papel da matriarca Natália Negrão, e "Sonhos Traídos", em 2002, em que deu vida à personagem Alice Silva.
No ano seguinte, "Coração Malandro" chegou às televisões portuguesas, com Eunice Muñoz no papel de Antónia Brás Teles. Já em 2004, a divertida "Mistura Fina" conquistou os telespectadores e nesta pudemos ver a atriz dar vida a Guadalupe Lampreia.
Um ano depois, na pele de Amélia Capelo, Eunice Muñoz integrou o elenco da novela "Dei-te Quase Tudo", protagonizada por Vera Kolodzig e Pedro Granger.
"Ilha dos Amores" chegou ao pequeno ecrã em 2007, com a atriz na pele de Emília. "Olhos nos Olhos" surgiu um ano mais tarde, com Eunice Muñoz no papel de Rosário Pereira.
A mítica série "Equador", transmitida pela TVI em 2009, também contou com a participação da atriz, que fez, ainda, parte da novela "Mar de Paixão", que contava com Paula Lobo Antunes, Rogério Samora e José Carlos Pereira, nos principais papeis.
Como atriz convidada, em 2013, Eunice Eunice Muñoz deu vida à personagem Maria Helena Roquete, em "Destinos Cruzados".
Depois de uma pausa na carreira por motivos de saúde, em 2016, a atriz regressou à televisão portuguesa com a novela "A Impostora", na pele da matriarca Pureza Ferreira da Costa, e voltaria em 2020, em "Quer o destino". Ainda no início deste ano, Eunice Muñoz fez uma participação especial em "Festa é Festa", ao lado de Maria do Céu Guerra.